Piano inclinato

Facciam finta di avere un corpo di massa m come in figura, su di esso agiscono tre forze:
– la forza peso verso il basso (F_p);
– la forza vincolare perpendicolare al piano (F_v):
– la forza cosiddetta equilibrante, che tiene in equilibrio il corpo ( forza parallela al piano).

Per convenienza, scompaniamo la forza peso in due forze:
F_py e F_px in modo tale da avere una forza di direzione uguale alla forza vincolare, ma di verso opposto.

Poichè la forza vincolare e la F_py, se sommate, si annullano perchè hanno uguale intensità, affinchè il nostro corpo stia fermo in equilibrio sul piano, la nostra F_e deve essere uguale all’opposto della forza F_px, quindi:

F_e = – F_px

Per trovare F_e dobbiamo ricorrere a delle regole geometriche:

Indicheremo con:

‘l’ tutta la lunghezza del piano inclinato;
‘h’ l’altezza del piano;
poichè F_p è parallelo a h e F_px è parallelo a l, i due triangoli immaginari da noi creati, son simili, da questo possiamo instaurare la proporzione:

F_px : F_p = h : l quindi:

F_px = F_p * h / l

Utilizzando la formula inversa del teorema di Pitagora però sappiamo che h/l non è altro che il seno dell’angolo alla base del nostro piano inclinato (quello che quindi ci indica la pendenza del piano).
Possiamo quindi ricondurci alla formula:
F_px= F_p * sin(α)

Per trovare la forza equilibrante quindi usiamo la formula:

F_e= F_p * h / l
ATTENZIONE! Non riesci a calcolare una formula inversa? Inserisci la formula di partenza nel nostro TOOL! Tutte le inverse te le troviamo noi!