Spinta di Archimede

Per definizione, la legge di Archimede, enuncia:

Un corpo immerso in un liquido subisce una forza diretta verso l’alto pari e contraria al peso del liquido spostato.

Da questa definizione quindi possiamo direttamente arrivare alla formula:

F_a= g d V

ovvero:

la spinta di archimede corrisponde al prodotto dell’accelerazione di gravità (g) per la densità del liquido (d) per il volume del liquido spostato (V).

Equilibrio in un fluido

Un corpo, secondo i principi della dinamica, è fermo fin quando la risultante delle forze esercitate su di esso è uguale a 0. Possiamo ben immaginare quali siano le forze che agiscono su un corpo immerso in un fluido:

– la forza peso agisce verso il basso ( m*g ) ;
– la spinta di Archimede agisce verso l’alto ( g*d*V ).

Poichè la risultante di queste due forze deve essere uguale a 0 e le forze hanno stessa direzione e senso opposto, uguagliandole, dobbiamo ottenere un’identità.

L’equazione di cui parliamo è:

F_p = F_a

scomponiamo:

mg = g d_l V

in questa formula possiamo ancora scoporre la massa, essendo essa è uguale alla densità del corpo per il volume del corpo stesso, deduciamo quindi:

g d_corpo V = g d_liquido V

Dividiamo entrambi i membri per V e g (che hanno lo stesso valore sia al primo che al secondo membro). Rimarrà:

d_corpo = d_liquido

quindi deduciamo: se il corpo ha la stessa densità del liquido, esso galleggerà, se il corpo avrà densità maggiore affonderà e se avrà densità minore salirà verso la superficie.
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