Viaggio Interstellare – Che potenza deve avere il motore?

Degli stessi autori dell’articolo su cosa vedremmo se potessimo effettuare un viaggio interstellare, è stato prodotto un altro articolo. L’obiettivo di questo secondo articolo è ricavare in che misura la pressione di radiazione delle stelle agisce sul nostro viaggio e che potenza il nostro motore dovrebbe sviluppare per contrastarla. Potete trovarlo qui.

Millennium Falcon in volo. Quanto sarà potente il motore?

Autori dell’articolo sono:
Joshua Argyle, Riley Connors, Katie Dexter, Cameron Scoular

Traducendo l’abstract leggiamo:

Questo articolo estende il precedente lavoro sull’ottica relativistica investigando la pressione di radiazione esercitata sull’astronave usata per viaggiare a velocità relativistiche nelle vicinanze di una stella simile al Sole. Si conclude che è necessaria una potenza di per permettere all’astronave di muoversi ad una velocità tale da avere contro la pressione di radiazione.

PREQUISITI

Relatività ristretta e fenomeni ad essa collegati;
Pressione di radiazione;
Emissione di Corpo Nero.

CONTENUTO

Si prende a modello un astronave delle dimensioni del Millennium Falcon di Star Wars, che offre alla pressione di radiazione un’area . Si considera una distanza da una stella con caratteristiche simili al Sole di .

Andando a guardare l’articolo precedente, gli autori calcolano le dimensioni dell’angolo solido in cui la luce aberrata della stella, come vista dall’astronave, risulta simile all’emissione di una sorgente isotropa. Questa richiesta è dovuta ad una maggior semplicità nei calcoli rispetto al caso di sorgente non isotropa.

Non è ben chiaro come facciano a ricavare questo angolo solido, ma da conti fatti credo che abbiano esplicitato l’angolo nella relazione (4) del precedente articolo e abbiano richiesto che la discrepanza relativa tra la relazione linearizzata, intendendo la serie di Taylor troncata al primo ordine, e la relazione originaria non fosse minore di 0.75.

Così facendo si trova che l’angolo , che in questo contesto assume il significato di ampiezza del cono, come visto dall’astronave, in cui la radiazione sembra emessa da una sorgente isotropa, è pari a 0.95mrad.

I calcoli successivi sono dedicati a ricavare quanto vale il flusso emesso dalla stella sull’astronave nel sistema di riferimento di quest’ultima, quantità necessaria per ricavare il valore della pressione di radiazione. Per questi calcoli viene usata l’assunzione che l’astronave sia equipaggiata con un filtro fotometrico che rifletta la radiazione X esercitata sul vascello e, quindi, la potenza esercitata. Ricordo che nel precedente articolo si è visto come la radiazione di una stella simile al Sole, per velocità dell’ordine di quelle analizzate, abbia un picco nei raggi X se vista dall’astronave. Qui va fatta un po’ di attenzione, perché la quantità nella (4) è una pressione, mentre la quantità (5) è una potenza.

In ogni caso, inserendo tutti i valori necessari si ottiene una potenza .

D’altra parte, l’energia cinetica accumulata per portare una massa di 1000kg a è pari a .

Quindi, in conclusione, il lavoro dovuto alla pressione di radiazione per un’esposizione di 1 s è di circa 4 ordini di grandezza inferiore all’energia cinetica dell’astronave, quindi non trascurabile (assumendo che un viaggio duri tempi dell’ordine dei minuti se non delle ore), con la necessità, dunque, di tenere in considerazione questo effetto nella progettazione del motore e nel tenere il pedale dell’acceleratore comunque schiacciato.